Exponentiell Gleitend Durchschnittlich Dsp

Die Wissenschaftler und Ingenieure Leitfaden zur digitalen Signalverarbeitung Von Steven W. Smith, Ph. D. Kapitel 24: Lineare Bildverarbeitung Faltung durch Trennbarkeit Dies ist eine Technik für eine schnelle Faltung, solange die PSF trennbar ist. Ein PSF soll trennbar sein, wenn es in zwei eindimensionale Signale gebrochen werden kann: eine vertikale und eine horizontale Projektion. Abbildung 24-5 zeigt ein Beispiel für ein trennbares Bild, das Quadrat PSF. Insbesondere ist der Wert jedes Pixels in dem Bild gleich dem entsprechenden Punkt in der horizontalen Projektion multipliziert mit dem entsprechenden Punkt in der vertikalen Projektion. In mathematischer Form: wobei x r, c das zweidimensionale Bild und vert r amp horz c die eindimensionalen Projektionen sind. Offensichtlich erfüllen die meisten Bilder diese Anforderung nicht. Zum Beispiel ist die Pillbox nicht trennbar. Es gibt jedoch eine unendliche Anzahl von trennbaren Bildern. Dies kann durch die Erzeugung beliebiger horizontaler und vertikaler Projektionen verstanden werden und das Bild, das ihnen entspricht, finden. Zum Beispiel, Fig. 24-6 veranschaulicht dies mit Profilen, die doppelseitige Exponentiale sind. Das Bild, das diesen Profilen entspricht, wird dann aus Gl. 24-1 Wenn es angezeigt wird, erscheint das Bild als Diamantform, die exponentiell auf Null abfällt, wenn der Abstand vom Ursprung zunimmt. Bei den meisten Bildverarbeitungsaufgaben ist das ideale PSF kreisförmig symmetrisch. Wie die Pillbox. Obwohl digitalisierte Bilder in der Regel im rechtwinkligen Format von Zeilen und Spalten gespeichert und verarbeitet werden, ist es wünschenswert, das Bild in allen Richtungen gleich zu modifizieren. Das wirft die Frage auf: Gibt es eine PSF, die kreisförmig symmetrisch und trennbar ist. Die Antwort lautet ja, aber es gibt nur einen, den Gaußschen. Wie in Fig. 24-7, ein zweidimensionales Gaußsche Bild hat Projektionen, die auch Gaußer sind. Das Bild und die Projektion Gaussians haben die gleiche Standardabweichung. Um ein Bild mit einem trennbaren Filterkern zu falten, fliegen Sie jede Zeile im Bild mit der horizontalen Projektion. Was zu einem Zwischenbild führt. Als nächstes falten Sie jede Spalte dieses Zwischenbildes mit der vertikalen Projektion des PSF. Das resultierende Bild ist identisch mit der direkten Faltung des Originalbildes und des Filterkerns. Wenn Sie mögen, falten Sie die Spalten zuerst und dann die Zeilen das Ergebnis ist das gleiche. Die Faltung eines N-mal-N-Bildes mit einem M-mal-M-Filterkern erfordert eine Zeit proportional zu N 2 M 2. Mit anderen Worten, jedes Pixel im Ausgangsbild hängt von allen Pixeln im Filterkern ab. Im Vergleich dazu erfordert die Faltung durch Trennbarkeit nur eine Zeit proportional zu N 2 M. Für Filterkern, die Hunderte von Pixeln breit sind, reduziert diese Technik die Ausführungszeit um einen Faktor von Hunderten. Die Dinge können noch besser werden. Wenn Sie bereit sind, eine rechteckige PSF (Abb. 24-5) oder eine doppelseitige exponentielle PSF zu verwenden (Abb. 24-6), sind die Berechnungen noch effizienter. Denn die eindimensionalen Windungen sind der gleitende Mittelfilter (Kapitel 15) und der bidirektionale Einpolfilter (Kapitel 19). Beide dieser eindimensionalen Filter können schnell durch Rekursion durchgeführt werden. Dies führt zu einer Bildfaltungszeit proportional zu nur N 2. völlig unabhängig von der Größe des PSF. Mit anderen Worten, ein Bild kann mit einer so großen PSF wie nötig gefaltet werden, mit nur wenigen ganzzahligen Operationen pro Pixel. Zum Beispiel erfordert die Faltung eines 512times512 Bildes nur ein paar hundert Millisekunden auf einem Personal Computer. Das ist schnell Dont wie die Form dieser beiden Filterkerne Convolve das Bild mit einem von ihnen mehrmals, um eine Gaußsche PSF (garantiert durch den Central Limit Theorem, Kapitel 7) zu approximieren. Das sind große Algorithmen, die in der Lage sind, den Erfolg von den Klauen des Versagens zu erobern. Sie sind es wert, sich zu erinnern. Die Wissenschaftler und Ingenieure Leitfaden zur digitalen Signalverarbeitung Von Steven W. Smith, Ph. D. Kapitel 22: Audio-Verarbeitung Nichtlineare Audio-Verarbeitung Digitale Filterung kann Audiosignale in vielerlei Hinsicht verbessern. Zum Beispiel kann die Wiener-Filterung verwendet werden, um Frequenzen, die hauptsächlich Signal sind, von Frequenzen zu trennen, die hauptsächlich Rauschen sind (siehe Kapitel 17). Ebenso kann die Entfaltung eine unerwünschte Faltung kompensieren, wie bei der Wiederherstellung alter Aufnahmen (auch in Kapitel 17 diskutiert). Diese Arten von linearen Techniken sind das Rückgrat von DSP. Mehrere nichtlineare Techniken sind auch für die Audioverarbeitung nützlich. Zwei werden hier kurz beschrieben. Die erste nichtlineare Technik wird verwendet, um Breitbandrauschen in Sprachsignalen zu reduzieren. Diese Art von Lärm beinhaltet: Magnetband Zischen, elektronisches Rauschen in analogen Schaltungen, Wind weht durch Mikrofone, Jubel Massen, etc. Lineare Filterung ist von geringem Nutzen, weil die Frequenzen im Rauschen vollständig überlappen die Frequenzen in der Sprachsignal, beide Abdeckung Der Bereich von 200 Hertz bis 3,2 kHz. Wie können zwei Signale getrennt werden, wenn sie sich sowohl im Zeitbereich als auch im Frequenzbereich Heres überlappen, wie es gemacht wird. In einem kurzen Sprachsegment ist die Amplitude der Frequenzkomponenten stark ungleich. Als Beispiel ist Fig. 22-10a veranschaulicht das Frequenzspektrum eines 16 Millisekunden Segments der Sprache (d. h. 128 Abtastwerte bei einer Abtastrate von 8 kHz). Der Großteil des Signals ist in einigen großen Amplitudenfrequenzen enthalten. Im Gegensatz dazu (b) zeigt das Spektrum, wenn nur zufälliges Rauschen vorhanden ist, ist es sehr unregelmäßig, aber gleichmäßiger verteilt mit einer niedrigen Amplitude. Nun das Schlüsselkonzept: Wenn sowohl Signal als auch Rauschen vorhanden sind, können die beiden teilweise durch Betrachten der Amplitude jeder Frequenz getrennt werden. Wenn die Amplitude groß ist, ist es wahrscheinlich meist Signal und sollte daher beibehalten werden. Wenn die Amplitude klein ist, kann sie hauptsächlich dem Rauschen zugeschrieben werden und sollte daher verworfen werden, d. h. auf Null gesetzt. Mittelklasse-Frequenzkomponenten werden in glatter Weise zwischen den beiden Extremen eingestellt. Eine andere Möglichkeit, diese Technik zu betrachten, ist als zeitveränderter Wiener Filter. Wie Sie sich erinnern, übergibt der Frequenzgang des Wiener Filters Frequenzen, die meist Signal sind, und lehnt Frequenzen ab, die meist Rauschen sind. Dies erfordert eine Kenntnis der Signal - und Rauschspektren im Voraus. So daß der Filterfrequenzgang bestimmt werden kann. Diese nichtlineare Technik verwendet dieselbe Idee, mit der Ausnahme, dass der Frequenzfilter des Wiener Filters für jedes Segment auf der Grundlage des Spektrums dieses Segments neu berechnet wird. Mit anderen Worten, die Filter Frequenzgang ändert sich von Segment-zu-Segment, wie durch die Merkmale des Signals selbst bestimmt. Eine der Schwierigkeiten bei der Implementierung dieser (und anderen) nichtlinearen Techniken ist, dass die Überlappungs-Add-Methode zum Filtern langer Signale nicht gültig ist. Da sich der Frequenzgang ändert, wird die Zeitbereichswellenform jedes Segments nicht mehr mit den benachbarten Segmenten übereinstimmen. Dies kann überwunden werden, indem man bedenkt, dass die Audioinformation in Frequenzmustern codiert wird, die sich mit der Zeit ändern und nicht in der Form der Zeitbereichswellenform. Ein typischer Ansatz besteht darin, das ursprüngliche Zeitbereichssignal in überlappende Segmente aufzuteilen. Nach der Verarbeitung wird ein glattes Fenster auf jedes der überlappenden Segmente aufgebracht, bevor sie rekombiniert werden. Dies ermöglicht einen reibungslosen Übergang vom Frequenzspektrum von einem Segment zum nächsten. Die zweite nichtlineare Technik wird homomorphe Signalverarbeitung genannt. Dieser Begriff bedeutet wörtlich: die gleiche Struktur. Addition ist nicht der einzige Weg, dass Lärm und Interferenz mit einem Signal von Interesse kombiniert werden können Multiplikation und Faltung sind auch gemeinsame Mittel zum Mischen von Signalen zusammen. Wenn Signale auf nichtlineare Weise kombiniert werden (d. h. irgendetwas anderes als Addition), können sie nicht durch lineare Filterung getrennt werden. Homomorphe Techniken versuchen, Signale zu trennen, die auf nichtlineare Weise kombiniert werden, indem das Problem linear wird. Das heißt, das Problem wird in die gleiche Struktur wie ein lineares System umgewandelt. Betrachten wir zum Beispiel ein Audiosignal, das über eine AM-Funkwelle übertragen wird. Wenn sich die atmosphärischen Bedingungen ändern, nimmt die empfangene Amplitude des Signals zu und nimmt ab, was dazu führt, dass sich die Lautstärke des empfangenen Audiosignals im Laufe der Zeit langsam ändert. Dies kann als Audiosignal modelliert werden, dargestellt durch. Multipliziert mit einem langsam variierenden Signal. Das ist der sich ändernde Gewinn. Dieses Problem wird in der Regel in einer elektronischen Schaltung mit dem Namen Automatische Verstärkungsregelung (AGC) behandelt, kann aber auch mit nichtlinearem DSP korrigiert werden. Wie in Fig. 22-11 wird das Eingangssignal, mal g, durch die Logarithmusfunktion geleitet. Aus der Identität log (xy) log x log y. Dies führt zu zwei Signalen, die durch Addition kombiniert werden, d. h. log ein log g. Mit anderen Worten, der Logarithmus ist die homomorphe Transformation, die das nichtlineare Problem der Multiplikation in das lineare Problem der Addition umwandelt. Als nächstes werden die hinzugefügten Signale durch ein herkömmliches lineares Filter getrennt, dh einige Frequenzen werden durchlaufen, während andere abgelehnt werden. Für das AGC besteht das Verstärkungssignal g aus sehr niedrigen Frequenzen, weit unterhalb des 200 Hertz bis 3,2 kHz Bandes des Sprachsignals. Der Logarithmus dieser Signale wird kompliziertere Spektren haben, aber die Idee ist die gleiche: Ein Hochpassfilter wird verwendet, um die variierende Verstärkungskomponente aus dem Signal zu eliminieren. In der Tat wird log ein log g in log a konvertiert. Im letzten Schritt wird der Logarithmus durch Verwendung der Exponentialfunktion (der Anti-Logarithmus oder e x) rückgängig gemacht, wodurch das gewünschte Ausgangssignal erzeugt wird. Abbildung 22-12 zeigt ein homomorphes System zur Trennung von Signalen, die gefaltet wurden. Eine Anwendung, wo dies sich als nützlich erwiesen hat, besteht darin, Echos von Audiosignalen zu entfernen. Das heißt, das Audiosignal wird mit einer Impulsantwort aus einer Delta-Funktion plus einer verschobenen und skalierten Delta-Funktion gefaltet. Die homomorphe Transformation für die Faltung besteht aus zwei Stufen, der Fourier-Transformation. Ändern der Faltung in eine Multiplatation, gefolgt von dem Logarithmus. Die Multiplikation in eine Ergänzung verwandeln. Wie zuvor werden die Signale dann durch lineare Filterung getrennt und die homomorphe Transformation rückgängig gemacht. Eine interessante Torsion in Abb. 22-12 ist, dass die lineare Filterung mit Frequenzbereichssignalen auf die gleiche Weise umgeht, wie Zeitdomänensignale üblicherweise verarbeitet werden. Mit anderen Worten, die Zeit - und Frequenzdomänen wurden von ihrem normalen Gebrauch vertauscht. Wenn zum Beispiel die FFT-Faltung zur Durchführung der linearen Filterstufe verwendet würde, wären die Spektren, die multipliziert würden, im Zeitbereich. Diese Rollenumkehr hat einen seltsamen Jargon hervorgebracht. Zum Beispiel ist Cepstrum (ein Umlagerung des Spektrums) die Fourier-Transformation des Logarithmus der Fourier-Transformation. Ebenso gibt es Long-Pass - und Short-Pass-Filter anstelle von Tiefpass - und Hochpassfiltern. Einige Autoren verwenden sogar Quefrency Alanysis und liftering. Denken Sie daran, dass dies vereinfachte Beschreibungen von anspruchsvollen DSP-Algorithmen homomorphe Verarbeitung ist mit subtilen Details gefüllt. Beispielsweise muss der Logarithmus sowohl negative als auch positive Werte im Eingangssignal verarbeiten können, da dies ein Merkmal von Audiosignalen ist. Dies erfordert die Verwendung des komplexen Logarithmus. Ein fortgeschritteneres Konzept als der Logarithmus, der in der alltäglichen Wissenschaft und Technik verwendet wird. Wenn die lineare Filterung auf ein Nullphasenfilter beschränkt ist, wird das komplexe Protokoll gefunden, indem man den einfachen Logarithmus des Absolutwerts des Signals annimmt. Nach Durchlaufen des Nullphasenfilters wird das Vorzeichen des Originalsignals wieder auf das gefilterte Signal angewendet. Ein anderes Problem ist das Aliasing, das auftritt, wenn der Logarithmus genommen wird. Stellen Sie sich zum Beispiel vor, eine kontinuierliche Sinuswelle zu digitalisieren. Entsprechend dem Stichprobensatz reichen zwei oder mehrere Proben pro Zyklus aus. Betrachten wir nun die Digitalisierung des Logarithmus dieser stetigen Sinuswelle. Die scharfen Ecken erfordern viele weitere Proben pro Zyklus, um die Wellenform zu erfassen, d. h. um das Aliasing zu verhindern. Die erforderliche Abtastrate kann nach dem Protokoll, wie zuvor, leicht 100 mal so groß sein. Weiterhin spielt es keine Rolle, ob der Logarithmus auf das stetige Signal angewendet wird, oder auf seine digitale Darstellung das Ergebnis gleich ist. Aliasing wird ergeben, es sei denn, die Abtastrate ist hoch genug, um die scharfen Ecken zu erfassen, die durch die Nichtlinearität erzeugt werden. Das Ergebnis ist, dass Audiosignale bei 100 kHz oder mehr abgetastet werden müssen, anstatt nur den Standard 8 kHz. Auch wenn diese Details gehandhabt werden, besteht keine Garantie dafür, dass die linearisierten Signale durch den Linearfilter getrennt werden können. Denn die Spektren der linearisierten Signale können sich überlappen, auch wenn die Spektren der Originalsignale nicht sind. Stellen Sie sich beispielsweise vor, zwei Sinuswellen hinzuzufügen, eine bei 1 kHz und eine bei 2 kHz. Da sich diese Signale im Frequenzbereich nicht überlappen, können sie durch lineare Filterung vollständig getrennt werden. Stellen Sie sich jetzt vor, dass diese beiden Sinuswellen multipliziert werden. Unter Verwendung der homomorphen Verarbeitung wird das Protokoll aus dem kombinierten Signal genommen, was zu dem Protokoll einer Sinuswelle plus dem Protokoll der anderen Sinuswelle führt. Das Problem ist, der Logarithmus einer Sinuswelle enthält viele Oberschwingungen. Da sich die Oberwellen von den beiden Signalen überlappen, ist ihre vollständige Trennung nicht möglich. Trotz dieser Hindernisse lehrt die homomorphe Verarbeitung eine wichtige Lehre: Signale sollten in einer Weise verarbeitet werden, die mit der Entstehung der Form zusammenhängt. Setzen Sie einen anderen Weg, der erste Schritt in jeder DSP-Aufgabe ist zu verstehen, wie die Informationen in den Signalen verarbeitet wird Prozess. Forecast Error amp Tracking Von Anonymous - Posted on 07 January 2012 Monitoring Prognose Rückkopplung Ampere Messung Prognose Leistung sind Teile der Prognose Prozess. Monitoring Prognose Rückmeldung Warnungen der Prognostiker auf Prozesse, die außer Kontrolle sind, wie weit sie außer Kontrolle sind. In dem Konzept der Verfolgungssignale identifiziert ein Bedarfsfilter Fehler, die einen vorbestimmten Bereich oder einen Auslösewert übersteigen. Demand Filterung prüft die tatsächliche Nachfrage gegen einige Limit Amps verweist die Daten an eine Person zu bestimmen, ob oder nicht Maßnahmen getroffen werden sollte. Welches Tracking-Signal verwendet wird, erzeugt das System einen Ausnahmebericht, um jemanden zu signalisieren, dass es einen Prognosefehler gibt. Es ist wichtig zu wissen, warum ein Fehler aufgetreten ist. Das wichtigste Element bei der Verfolgung der Prognose ist es, die Leute für die Prognosegenauigkeit verantwortlich zu machen. Prognose: Die Durchschn. Unterschied zwischen dem Prognosewert amp der Istwert. Der Unterschied betrsquon die tatsächliche Nachfrage amp die Prognose Nachfrage. Prognose Genauigkeit (Tatsächlich - Prognose) Prognose Die Prognosegenauigkeit sollte auf der Prognose basieren, die in einer Periode gleich der Liefervorlaufzeit eingefroren ist. Prognosefehler: Prognosefehler ist der Unterschied zwischen tatsächlicher Nachfrage und Prognosebedarf. Fehler können auf zwei Arten auftreten: Bias: ldquoA konsequente Abweichung vom Mittel in einer Richtung (hoch oder niedrig). Eine normale Eigenschaft einer guten Prognose ist, dass es nicht voreingenommen ist. In Bezug auf die Prognose ist die Tendenz der Prognose entweder oberhalb oder unterhalb der tatsächlichen Beobachtungen. Mit diesem Konzept, wenn die berechnete Vorspannung ndashve ist, ist die Prognose konsequent zu niedrig, wenn die berechnete Vorspannung ndashve ist, ist die Prognose konsequent zu hoch. Die ve-hp - ve-Fehler heben sich gegenseitig auf, wenn die Bias berechnet wird. Bias ist ein Maß für die allgemeine Tendenz oder Fehlerrichtung. Bias wird als Gesamtfehler geteilt durch die Nr. Der Perioden. Bais existiert, wenn die kumulative tatsächliche Nachfrage von der kumulativen Prognose abhängt. Dies bedeutet, dass die prognostizierte durchschnittliche Nachfrage falsch war. Die Prognose sollte geändert werden, um ihre Genauigkeit zu verbessern. Der Zweck der Verfolgung der Prognose ist, in der Lage sein, auf Prognosefehler zu reagieren, indem sie um sie herum umgehen oder sie reduzieren. Oft gibt es außergewöhnliche Zeitgründe für Fehler. Diese Gründe beziehen sich auf die Diskussion über die Erhebung und Vorbereitung von Daten und die Notwendigkeit, die Umstände in Bezug auf die Daten aufzuzeichnen. Die kumulative tatsächliche Nachfrage kann nicht die gleiche wie die Prognose sein. Betrachten Sie die Daten in der Abbildung. Die tatsächliche Nachfrage variiert von der Prognose, und über den Sechsmonatszeitraum beträgt die kumulative Nachfrage 120 Einheiten größer als erwartet. Bias existiert, wenn die kumulative tatsächliche Nachfrage von der kumulativen Prognose abhängt. Dies bedeutet, dass die prognostizierte durchschnittliche Nachfrage falsch war. In dem Beispiel in der Abbildung war die prognostizierte durchschnittliche Nachfrage 100, aber die tatsächliche durchschnittliche Nachfrage war 720 plusmn 6 120 Einheiten. Die Abbildung zeigt eine graphische Darstellung der kumulativen Prognose und der tatsächlichen Nachfrage. Bias ist ein systematischer Fehler, bei dem die tatsächliche Nachfrage konsequent über oder unter der prognostizierten Nachfrage liegt. Wenn Bias vorhanden ist, sollte die Prognose geändert werden, um ihre Genauigkeit zu verbessern. Fehler können auch aufgrund des Timings auftreten. Zum Beispiel wird ein früher oder späten Winter das Timing der Nachfrage nach Schneeschaufeln beeinflussen, obwohl die kumulative Nachfrage die gleiche sein wird. Die Verfolgung der kumulativen Nachfrage bestätigt Timing-Fehler oder außergewöhnliche einmalige Ereignisse. Das folgende Beispiel veranschaulicht dies. Beachten Sie, dass im April die kumulative Nachfrage ist wieder in einem normalen Bereich Zufällige Variation: In einem bestimmten Zeitraum wird die tatsächliche Nachfrage variieren über die durchschnittliche Nachfrage. Der Unterschied sind zufällige Variationen. Die Variabilität hängt vom Bedarfsmuster des Produktes ab. Einige Produkte haben eine stabile Nachfrage, und die Variation wird nicht groß sein. Andere werden instabil und haben eine große Variation. Prognosefehler muss gemessen werden, bevor es verwendet werden kann, um die Prognose zu überarbeiten oder bei der Planung zu helfen. Es gibt mehrere Möglichkeiten, um Fehler zu messen, aber eine häufig verwendete ist absolute absolute Abweichung (MAD). Betrachten Sie die Daten zur Variabilität in der Seitenfigur. Obwohl der Gesamtfehler (Variation) Null ist, gibt es immer noch eine beträchtliche Variation jeden Monat. Gesamtfehler wäre nutzlos, um die Variation zu messen. Eine Möglichkeit, die Variabilität zu messen, besteht darin, den Gesamtfehler zu berechnen, der die Plus - und Minuszeichen ignoriert und den Durchschnitt annimmt. Dies heißt Mittelwert absolute Abweichung: Mittelwert bedeutet im Durchschnitt ein absolutes Mittel ohne Bezug auf Plus und Minus, Abweichung bezieht sich auf den Fehler Normalverteilung Die mittlere absolute Abweichung misst die Differenz (Fehler) zwischen tatsächlicher Nachfrage und Prognose. Normalerweise ist die tatsächliche Nachfrage in der Nähe der Prognose, aber manchmal ist nicht. Ein Graph der Anzahl der Zeiten (Frequenz) tatsächlichen Bedarf ist von einem bestimmten Wert ergibt eine glockenförmige Kurve. Diese Verteilung wird als Normalverteilung bezeichnet und ist in der Ortskennzahl dargestellt. Es gibt zwei wichtige Merkmale für normale Kurven: die zentrale Tendenz oder den Durchschnitt und die Ausbreitung oder Ausbreitung der Verteilung. In der Ortszahl ist die zentrale Tendenz die Prognose. Die Dispersion, die Fettigkeit oder Dünnheit der Normalkurve, wird durch die Standardabweichung gemessen. Je größer die Dispersion, desto größer die Standardabweichung. Die mittlere absolute Abweichung ist eine Annäherung der Standardabweichung und wird verwendet, weil sie einfach zu berechnen und anzuwenden ist. Die mittlere absolute Abweichung ist eine Annäherung der Standardabweichung und wird verwendet, weil sie einfach zu berechnen und anzuwenden ist. Aus der Statistik wissen wir, dass der Fehler innerhalb von: - plusmn 1 MAD der durchschnittlich etwa 60 der Zeit, - plusmn 2 MAD des durchschnittlichen etwa 90 der Zeit, - plusmn 3 MAD der durchschnittlich etwa 98 der Zeit. Tracking-Signal Das Tracking-Signal oder TS ist eine Maßnahme, die angibt, ob der prognostizierte Durchschnitt mit allen echten Aufwärts - oder Abwärtsänderungen der Nachfrage Schritt hält. Abhängig von der Anzahl der ausgewählten MADrsquos kann das TS wie ein Qualitätskontrolldiagramm verwendet werden, das angibt, wann das Modell zu viel Fehler in seinen Prognosen erzeugt. Bias existiert, wenn die kumulative tatsächliche Nachfrage von der Prognose abhängt. Das Problem ist zu erraten, ob die Varianz ist zufällig Variation oder Bias. Wenn die Variation auf zufällige Variation zurückzuführen ist, wird sich der Fehler selbst korrigieren, und es sollte nichts getan werden, um die Prognose anzupassen. Wenn der Fehler jedoch auf Vorspannung zurückzuführen ist, sollte die Prognose korrigiert werden. Mit der mittleren absoluten Abweichung können wir ein Urteil über die Angemessenheit des Fehlers machen. Unter normalen Umständen wird die tatsächliche Periode Nachfrage innerhalb von plusmn 3 MAD der durchschnittlichen 98 der Zeit sein. Wenn der tatsächliche Periodenbedarf von der Prognose um mehr als 3 MAD abhängt, können wir etwa 98 sicher sein, dass die Prognose fehlerhaft ist. Ein Tracking-Signal kann verwendet werden, um die Qualität der Prognose zu überwachen. Es werden mehrere Verfahren angewendet, aber eines der einfacheren basiert auf einem Vergleich der kumulativen Summe der Prognosefehler mit der mittleren absoluten Abweichung. Die TS-Formel ist: (algebraische Summe der Prognosefehler) MAD ldquoDas Verhältnis der kumulativen algebraischen Summe der Abweichungen zwischen den Prognosen und den Istwerten zur mittleren absoluten Abweichung. Wird verwendet, um zu signalisieren, wann die Gültigkeit des Prognosemodells bezweifelt werden könnte. Tracking-Signale werden verwendet, um Prognose Bias Amp zu messen berechnet werden, indem die kumulative Summe der Fehler durch die MAD. Bias wird gezeigt, wenn die Ergebnisse konsequent ndashve oder ve wurden. Das Berechnungsergebnis sollte in der Nähe von Null amp bleiben, sollte betrsquon sein, das ndashve amp ve ist. Ein Wert, der als Auslösewert bezeichnet wird, ist der vorbestimmte Schwellenwert, bei dem eine Aktionsnachricht erzeugt wird, was eine mögliche Vorhersagevorspannung anzeigt. Ein üblicher Wert ist 4 in beide Richtungen. Der absolute Wert des Tracking-Signals kann als Alpha-Faktor bei der exponentiellen Glättung verwendet werden. Dies wird als adaptive Glättung bezeichnet, da sich der Wert der Alpha-Faktoren an die Prognosegenauigkeit anpasst